圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1)女生工资多少算正常，女生工资多少算正常,(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相(xiāng)切(qi女生工资多少算正常，女生工资多少算正常è)）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利(lì)用(yòng)韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式