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三(sān)角(jiǎo)函数降幂(mì)公(gōng)式(shì)是(shì)三角函数常(cháng)用公(gōng)式(shì),下面(miàn)总结了初中三角函(hán)数(shù)降幂(mì)公式,希望能(néng)帮助(zhù)到大家。三角函数降幂(mì)公式三角函数的(de)降幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì),将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式(shì),可以减轻二次方(fāng)的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二(èr)倍角公式(shì)的作(zuò)用在于(yú)用单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数(shù),它(tā)适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的(de)三角函(hán)数之间的互化问题(tí)。
(2)二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式,尤其是“倍角”的意义是相对的。
(3)二倍角公式(shì)是(shì)从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式(shì)中,取两角相等时推导出,记忆时可联想相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。
三角函数升幂公(gōng)式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
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下面给大家分(fēn)享三角函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程,一起看一(yī)下具体内容:
1、三角函数的降幂公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
儿童兴趣班有哪些项目排名,十大最无用的兴趣班 2、三(sān)角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程
运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì),可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。
三角(jiǎo)函数起源
公元五世纪到十(shí)二世纪,租袭(xí)印度(dù)数(shù)学家(jiā)对(duì)三角学作(zuò)出(chū)了较大的贡(gòng)献(xiàn)。
尽管当时三角学仍然还是(shì)天文(wén)学的(de)一(yī)个计算工具,是一个附属(shǔ)品,但是三角学的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富(fù)了。
三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数(shù)学家首先引进的,他们还造出了(le)比托勒密(mì)更精确的(de)正弦表。
我们已(yǐ)知道,托勒(lēi)密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。
印度数学家不同,他(tā)们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应,这样,他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称连(lián)结弧(hú)(AB)的(de)两(liǎng)端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文(wén),这(zhè)个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。
以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了