反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)复合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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