为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与(yǔ)a的(de)和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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