拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么，拐点和驻点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写法等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系(xì)

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函(hán)数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判(pàn)断区间(jiān)I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方(fāng)程在(zài)区(qū)间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一(yī)个(gè)实根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意(yì)的是(shì)，一个函数的驻点不一定是这(zhè)个函数的(de)极(jí)值点（考虑到(dào)这一点左右一阶(jiē)导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某(mǒu)设定(dìng)区域内(nèi)，一个函数的极值点也不一定(dìng)是这(zhè)个(gè)函数的(de)驻点（考虑到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点(diǎn)都是局(jú)部极大(dà)值(zhí)或局(jú)部(bù)极小(xiǎo)值

驻点和拐(guǎi)点(diǎn)有什(shén)么区(qhomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢ū)别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能改变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是(shì)驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶(jiē)导数某(mǒu)点(diǎn)为0不能(néng)判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需(xū)要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称为(wèi)函数的驻点(diǎn),驻点(diǎn)可以划分函(hán)数的单调区(qū)间(jiān).(驻点也称为(wèi)稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调(diào)性可能(néng)改变(biàn),在拐点处(chù)单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)时(shí),二阶不一定为零。

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