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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍角与单角的三角函数(shù)之(zhī)间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降(jiàng)幂(mì)公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗>

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度(dù)数(shù)学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大(dà)的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计算工(gōng)具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力(lì)而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造出(chū)了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的(de)弦表是(shì)圆(yuán)的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们(men)把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造(zào)出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数(shù)

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