三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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