圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相(军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直(zhí)径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径(jìng)的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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