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项数怎么求公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是(shì)一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是(shì)指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的(de)自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正整数(shù)可带正号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何求项数及项(xiàng)数的(在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动de)公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数(shù)，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数之和为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第2项……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数(shù)列(liè)中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动(xiàng)(以上(shàng)2项为第(dì)一个(gè)推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出(chū)每个括(kuò)号中的三个数都成(chéng)等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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