反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料(li加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国ào)：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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