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初(chū)中三角函数(shù)降幂公(gōng)式大(dà)全(quán)图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用单角的(de)三角函数来表达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两(liǎng)角和的三(sān)角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的一(yī)个(gè)计(jì)算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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