为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(c俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米hū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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