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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(y杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译译ǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的(de)特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立(lì)事(shì)件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本(běn)空间；而若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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