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子集是(shì)什么意(yì)思,非空真(zhēn)子集是(shì)什么意(yì)思(sī)

  如果(guǒ)集合A是集合B的子集,并且集合B不是集(jí)合A的子(zi)集,那么(me)集合(hé)A叫(jiào)做集合B的真子(zi)集。

  接下来(lái)给大(dà)家(jiā)分(fēn)享真子集的(de)相关知识点。

什么是(shì)真子集

  如(rú)果(guǒ)集(jí)合A⊆B,存(cún)在元素x∈B,且元素x不属于(yú)集合A,我们称集合(hé)A与集(jí)合B有真包(bāo)含关系,集合A是集合B的真子集。

  记作A⊊B(或(huò)B⊋A),读作(zuò)“A真包(bāo)含(hán)于B”(或(huò)“B真(zhēn)包(bāo)含(hán)A”)。

  即:对于集合(hé)A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空(kōng)集(jí)是任何(hé)非空(kōng)集合的真子集。

真(zhēn)子集与子(zi)集的区别(bié)

  子集就是一个(gè)集合中的全(quán)部元素(sù)是另(lìng)一(yī)个(gè)集合中的元素,有可能与另一(yī)个集(jí)合(hé)相等(děng);

  真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合(hé)中的(de)元素,但不存在相(xiāng)等。

集合的性(xìng)质

  1、确定(dìng)性

  对任意对象都能确定它是(shì)不是(shì)某一(yī)集合的元素,这(zhè)是集(jí)合的最基本(běn)特征。

  没有(yǒu)确定性就不能(néng)成为(wèi)集(jí)合。

  如“很(hěn)大的数(shù)”、“个子较高的同学(xué)”都不能(néng)构(gòu)成集合。

  2、互异性

  集合中的(de)任何两个元素(sù)都(dōu)不(bù)相同(tóng),即在同一(yī)集合里不能(néng)出现(xiàn)相同元素。

  如(rú)把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成(chéng)一个(gè)新集合,那(nà)么这个新集(jí)合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序性

  集合(hé)中的元(yuán)素(sù)是平等的,没有先后顺序。

  因此判定两个(gè)集合是否(fǒu)相同(tóng),只需要比较他们的元素(sù)是(shì)否一样,不(bù)需考察排列(liè)顺序是(shì)否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子(zi)集

  非空真子集就是一(yī)个数列(liè)除了空集以外的(de)真(zhēn)子集(jí)。

  若A是B的一个真子集,且A不(bù)是空集,则称A为B的非空真(zhēn)子集。

  注:

  1、在(zài)一个(gè)集合的所(suǒ)有(yǒu)子(zi)集中(zhōng),除空集和它本身之外的子集叫做非(fēi)空真子集。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子集(jí),(2^n-1)个真子(zi)集(jí),(2^n-2)个非空真子集。

  相关(guān)介(jiè)绍

  子集是集(jí)合论的基本(běn)概念之一,指两个具(jù)有包含(hán)关系(xì)的集合中的被(bèi)包(bāo)含(hán)者(zhě)。

  定义1设(shè)A,B是两个(gè)集合(hé),如果(guǒ)集合A中任(rèn)意(yì)一个(gè)50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多元素都是集合(hé)B的元素,则称A是B的子集,记作AB或(huò)迟氏BA,读作(zuò)“A含于B”姿模或“B包码册散(sàn)含A”。

  我们看(kàn)到的(de)、听到的、闻(wén)到(dào)的、触摸到(dào)的、想到(dào)的(de)各种各样的事物(wù)或一些抽(chōu)象的(de)符号,都可以看作(zuò)对象(xiàng).一般(bān)地,把一(yī)些(xiē)能(néng)够确定的不同(tóng)的对象(xiàng)看成一个整体,就说这(zhè)个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集(jí))。

  集合是数学中(zhōng)的一个(gè)基本(běn)概念,我们先说明下,例如,一个书柜中(zhōng)的书构成一个集合(hé),一间(jiān)教室里的学生(shēng)构成(chéng)一个集合,全体实数构成一个集(jí)合。

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