三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四(sì)个字在高(gāo)二年(nián)级的全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函(hán)数定义(yì)进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义(yì)，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与(yǔ)周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从(cóng)数(shù)学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的(de)定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在(zài)数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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