反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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