独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视(shì)频是这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系的。

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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。<40kg是多少斤/p>

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(A40kg是多少斤B)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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