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  原(yuán)函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么(me),由导数和微分的(de)关(guān)系我们得到(dào),原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

<阳光女孩用英语怎么写啊怎么读,阳光女孩用英语怎么写啊翻译p>  所(suǒ)以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数f(x),如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x),使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地,胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关(guān)系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必(bì)须是(shì)一一对应的(de)(不一定(dìng)是(shì)整个数(shù)域(yù)内的)。

  1、值域:因变(biàn)量改变而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域(yù),在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对(duì)应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

  2、函数中(zhōng),自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称,函数存在(zài)反函(hán)数的重(zhòng)要条件是(shì),函数的定义袜大域(yù)与值域是映射;一个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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