三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级以及(jí)三(s江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句ān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)的区别，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质及判定，垂线的定义和性(xìng)质教(jiào)学反思等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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