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独立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiān小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔g)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔p>

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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