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三(sān)维向量叉乘公(gōng)式(shì)矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公(gōng)式行列式

　　三(sān)维向量(liàng)叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我们(men)说(shuō)的三维(wéi)是指在平面二维系中又(yòu)加入了一个方向向量构成的(de)空间(jiān)系(xì)。

　　三维既是坐标轴(zhóu)的三个轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中(zhōng)x表(biǎo)示(shì)左右空间，y表(biǎo)示前后空(kōng)间，z表(biǎo)示上下空间（不可(kě)用(yòng)平(píng)面直角坐标系(xì)去理解(jiě)空(kōng)间方向）。

　　在数(shù)学中，向量（也称为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量(liàng)、几何向量、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以形象化地表(biǎo)示为带箭头的线(xiàn)段。

　　箭头所(suǒ)指：代表向(xiàng)量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向量对应(yīng)的(de)量(liàng)叫做(zuò)数量（物理学中称(chēng)标量），数量（或(huò)标量）只有大小，没(méi)有方向。

三维向量叉(chā)乘公(gōng)式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方(fāng)向与a,b所在的平面垂直，且方(fāng)向(xiàng)要用“右手法则”判断（用右手的(de)四指(zhǐ)先表示(shì)向量a的方向(xiàng)，然后手指朝(cháo)着手心的(de)方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量(liàng)的外积不遵守乘法(fǎ)交换率(lǜ)，因为向量(liàng)a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向量(liàng)几何表(biǎo)示

　　向量可以用有向(xiàng)线段(duàn)来表示。

　　有向(xiàng)线段的勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝(de)长度(dù)表示向量的大小(xiǎo)，向(xiàng)量(liàng)的大小，也就是(shì)向(xiàng)量的长度(dù)。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向量(liàng)，记作长度等于1个单(dān)位(wèi)的(de)向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭头(tóu)所指的(de)方(fāng)向表示向量(liàng)的方(fāng)向(xiàng)。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律，但满足雅可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性性和(hé)雅可比恒等式别表明：具(jù)有向量加法(fǎ)败指(zhǐ)和叉积的R3构成(chéng)了一个李代数。

　　6、两个非(fēi)零察散配向量a和b平行(xíng)，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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