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　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间的(de)互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学(38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少xué)的(de)一(yī)个(gè)计算(suàn)工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于(yú)印(yìn)度数学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学家首先(xiān)引进的(de)，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和(hé)希(xī)帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个(gè)字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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