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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一次(cì)投什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对(duì)立事(shì)件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一(yī)者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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