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独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能(n瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢éng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不(bù)可(kě)派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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