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反函(hán)数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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