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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和(hé)好(hǎo)能(néng)不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污)和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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