反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交点一中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(c中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗háng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它(tā)的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数(shù)

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