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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们(men)得到(五斤等于多少克，五斤等于多少克千克dào)，原(yuán)函五斤等于多少克，五斤等于多少克千克数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的(de)任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)映射；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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