为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义(yì)，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)以及(jí)为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负得正(zhèng)图解，为什么50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润负(fù)负得正(zhèng)用数(shù)轴解释等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得(d50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润é)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润