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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互(hù)相(xiāng)垂直。

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　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可以根据(jù)正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对(duì)角(jiǎo)线构(gòu)成的直(zhí)角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全(quán)部相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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