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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体(tǐ)对(duì)角线公式计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相(xiāng)交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高(gāo)和地面(miàn)对角线(xiàn)构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长度相(xiāeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数ng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面(miàn)面(miàn)积相(xiāeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数ng)等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式(shì)：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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