三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一根号20等于多少 化简 根号怎么算下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函(hán)数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦(xián)函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 根号20等于多少 化简 根号怎么算p>

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它(tā)具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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