三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级以(yǐ)及三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级，垂(chuí)线的定义和性质及判定(dìng)，垂线的定义和性质(zhì)教学反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=几率还是机率 概率和几率一样吗BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng几率还是机率 概率和几率一样吗)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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