圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求(qiú)得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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