反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

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反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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