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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，小明王是谁的后代 小明王是男是女也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元(yu小明王是谁的后代 小明王是男是女án)一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及(jí)三元的(de)`一次(cì)方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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