正(zhèng)方(fāng)体体对角线的(de)公式是什(shén)么(me)，正方体(tǐ)体对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱上(shàng)下(xià)底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正方体的(de)中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成的(de)直(zhí)角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的(de)等(děng)腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个(gè)面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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