三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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