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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的(de)关系我们(men)得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必(bì)须(xū)是一(yī)一对应的（不一定是整(z什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗hěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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