圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关(guān)系(xì)还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的(de)方(fāng)程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默)于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做平(píng)行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zh三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默í)线是(shì)圆的切(qiè)线。

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