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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同(tóng)时成(冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗chéng)立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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