反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗函数(shù)的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过程是利(lì)用dy白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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