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子集是什(shén)么意思(sī),非空真(zhēn)子集是什(shén)么意(yì)思

  如果集合A是(shì)集(jí)合(hé)B的子集,并且(qiě)集合B不(bù)是集(jí)合A的子集,那(nà)么集合A叫做集合B的真(zhēn)子(zi)集。

  接下来给大家分享真子(zi)集(jí)的相关知识(shí)点。

什么是(shì)真子集

  如果集合A⊆B,存在元(yuán伊朗打工一个月多少钱,伊朗工资多少钱一个月)素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集(jí)合B有真包含关系(xì),集合A是集合B的真子(zi)集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真(zhēn)包(bāo)含于B”(或“B真(zhēn)包(bāo)含(hán)A”)。

  即:对于(yú)集合(hé)A与B,∀x∈A有x∈B,且(qiě)∃x∈B且(qiě)x∉A,则A⊊B。

  空集(jí)是任(rèn)何非空集合的真(zhēn)子集。

真子集与子集的区(qū)别

  子(zi)集(jí)就(jiù)是一个集合中的全部(bù)元素是另一(yī)个(gè)集合中的元素,有可能(néng)与另一(yī)个集合相等;

  真子集就是一个(gè)集合中(zhōng)的元素全部是(shì)另一个集合(hé)中的元素(sù),但不存(cún)在相等(děng)。

集合的性质

  1、确定性(xìng)

  对任意对象(xiàng)都能确定它(tā)是(shì)不是某一集合的元素(sù),这是集合的(de)最基本特征。

  没有确定性就不能成为(wèi)集(jí)合(hé)。

  如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构(gòu)成集(jí)合。

  2、互(hù)异性

  集合(hé)中的任何两个(gè)元素都不相同,即(jí)在同一集合里不能出现相同元素(sù)。

  如把两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并(bìng)在一起(qǐ)构成一(yī)个新集合(hé),那么这(zhè)个(gè)新集合(hé)只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元素是平等的,没(méi)有先后顺(shùn)序。

  因此判定(dìng)两个集合是否相同,只需要比较他们的元素(sù)是否一(yī)样(yàng),不需考(kǎo)察排列(liè)顺(shùn)序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非空真子集

  非(fēi)空真子集(jí)就(jiù)是一个数列除了(le)空集以外的真子集。

  若(ruò)A是B的一个真子集,且A不是空集,则(zé)称A为B的非空(kōng)真子集。

  注:

  1、在(zài)一个集合的所有子(zi)集中(zhōng),除空集和它本身之外的子集叫(jiào)做(zuò)非空(kōng)真(zhēn)子集。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子集(jí),(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集(jí)。

  相(xiāng)关介绍

  子集是集合论的基本概念之一,指(zhǐ)两个(gè)具有包(bāo)含关(guān)系的集合(hé)中的被包含者。

  定(dìng)义(yì)1设A,B是两个(gè)集合(hé),如果集(jí)合A中任意(yì)一个元素都是集(jí)合(hé)B的元素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包(bāo)码册散含A”。

  我们看到(dào)的(de)、听到的、闻到的(de)、触(chù)摸到的、想到(dào)的各种各样的(de)事物或一些(xiē)抽象的符号,都(dōu)可以(yǐ)看作对(duì)象(xiàng).一(yī)般地(dì),把(bǎ)一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说(shuō)这个整体是由这些对象(xiàng)的全体构(gòu)成的集合(或集)。

  集合是数学中(zhōng)的一个基本概念(niàn),我(wǒ)们先说明下,例如,一个书柜中的书构成(chéng)一个集(jí)合,一(yī)间(jiān)教(jiào)室里(lǐ)的学(xué)生构成(chéng)一个集合,全体实数构成一(yī)个集合。

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