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　　分布(bù)函数右连(lián)续(xù)说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右(yòu)极限等于该点函(hán)数值(zhí)。

　　因为F（x）是一(yī)个单调有(yǒu)界非降函数，所以(yǐ)其任一点x0的右极限(xiàn)必然存(cún)在(zài)，然(rán)后再证(zhèng)右极(jí)限(xiàn)和(hé)函数(shù)值(zhí)即可。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论(lùn)的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研究一(yī)个随(suí)机(jī)变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率，这概率(lǜ)是x的函数，称这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函数，简称(chēng)分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什么是右连(lián)续的

　　本质原因并不是规(guī)定了“向右连续”，追溯根本原因是“分(fēn)布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极小(xiǎo)量E是无法动态定(dìng)义的，离散概率无(wú)法定义，连续概率也只(zhǐ)好(hǎo)概(gài)率密度，所以E×l（l是E的数(shù)值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续(xù)。

　　概率分布函(hán)数是概(gài)率(lǜ)论的基本(běn)概念之一。

　　在实际问题(tí)中，常(cháng)常要研究一(yī)个随机变(biàn)量ξ取值(zhí)小于(yú)某一数值x的概率(lǜ)，这概率是(shì)x的函数，称这种函数(shù)为随机(jī)变量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数(shù)，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决(jué)定(dìng)随机变量落入任何范围(wéi)内的概率。

　　扩展资料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所(suǒ)有(yǒu)多项式函(hán)数都是连(lián)续(xù)的(de)。

　　早纤各类初等(děng)函数，如指数函(hán)数(shù)、对数(shù)函数、平方根函数与三角函数在(zài)它们(men)的定(dìng)义域上也是连续的函数。

　　绝对值函数也是连续(xù)的(de)。

　　定(dìng)义在(zài)非零实数上的倒数函(hán)数f= 1/x是连续的(de)。

　　但(dàn)是如果函(hán)数的定义(yì)域扩张到(dào)全体实数，那(nà)么(me)无论函数在零点取(qǔ)任何值，扩张后(hòu)的函(hán)数都不(bù)是连续的(de)。

　　非连续函数(shù)的一个例子(zi)是分段定义(yì)的函数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有(yǒu)f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另一(yī)个不连续(xù)函(hán)数的租睁橡(xiàng)例子为符号函(hán)数。

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-概(gài)率分布函数

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