为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正以及为什(shén)么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负(fù)得正(zhèng)原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负得正用数(shù)轴(zhóu)解(jiě)释等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后预期收益率计算公式 预期收益率是什么欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技(jì)术(shù)出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负预期收益率计算公式 预期收益率是什么(fù)得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

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