拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)关(guān)系(xì)是拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系以及(jí)拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系，什么(me)叫(jiào)拐点1km等于多少米 1km是不是1公里什么(me)叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写(xiě)法等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性(xìng)发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何(hé)判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上(shàng)或向下(xià)方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数(shù)在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数(shù)值(zhí)为零(líng)，两(liǎng)端二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来(lái)判断(duàn)区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间I内的实(shí)根，并(bìng)求(qiú)出在(zài)区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个(gè)实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近(jìn)的符(fú)号，那么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两(liǎng)侧(cè)的符号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点(diǎn)是函数的(de)一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函数的输(shū)出(chū)值(zhí)停止增加或(huò)减少。

　　对(duì)于(yú)一维函(hán)数(shù)的图像，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的(de)图(tú1km等于多少米 1km是不是1公里)像，驻点(diǎn)的(de)切平面(miàn)平1km等于多少米 1km是不是1公里行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在(zài)某设定区域内(nèi)，一(yī)个函数的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻(zhù)点(diǎn)都是局部极(jí)大(dà)值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性(xìng)可能改变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为(wèi)0不能(néng)判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以划(huà)分函(hán)数的单调(diào)区间(jiān).(驻(zhù)点也(yě)称为稳定(dìng)点,临界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调(diào)性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为零时(shí),二阶不一(yī)定为零。

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