三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线91是质数吗，95是质数吗和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn91是质数吗，95是质数吗)段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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