三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或互安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上(s安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统hàng)各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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