反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)以及反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数(shù)的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数(shù)的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函(hán)数(s《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节hù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的(de)角(jiǎo)。

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