三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落(luò)在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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